如
图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．
如图，已知二次函数
（a≠0）的图象经过点A，点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若反比例函数
（x＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点
，
落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数
（x＞0，k＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点
，且
，试求实数k的取值范围．
图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=
，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=；
（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：
①∠FCD的最大度数为；
②当FC∥AB时，AD=；
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=;
④△FCD的面积s的取值范围是.
如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.
（1）求证：AP与⊙O相切；
（2）如果AC=3，求PD的长.
某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.
各年级学生人数统计表
| 年级 |
七年级 |
八年级 |
九年级 |
| 学生人数 |
180 |
120 |
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整；
（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=
，CD=
.
（1）求tan∠ABD的值；
（2）求AD的长.