如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）阴影部分面积是 _________ ．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是 _______ 面积是 _______ ．
（3）由此可验证出的结论是 _________ ．
(10分)如图，△ABC中，∠C＝2∠A，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB＝CD＋BC．
(8分)如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．
(8分)如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度数．
(8分)求如图星形中, ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线
，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．