如图，某商标
是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.
（1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；
（2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？(结果保留二位小数）
在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，沿北偏东60度方向走了500
m到达B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到达目的地C.
(1)求A,C两地之间的距离.
（2）确定目的地C在营地A的什么方向？
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥CO. 
（1）试说明△ADB与△OBC相似.
（2）若AB=2,BC=
,求AD的长.（结果保留根号）
已知关于x的方程x
-2(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时，方程有两个实数根？
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.
已知：如图，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.试探索BD，CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论.
已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=
的图像在第二象限交于点B(4,n),(1)求n的值（2）求一次函数的解析式.