．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90
,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2) 如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(写出关系式,不必证明)
数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=（300－4）2=3002－2×300×（－4）+42=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．
（每题4分，共20分）
（1）计算:
①
②2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．
③2014 2－2015×2013
（2）分解因式：
①9a2（x－y）＋4b2（y－x）；
②-3x2+6xy-3y2
（本小题满分12分）某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过100元的一律九折优惠，超过100元的，其中100元按九折算，超过100元的部分按八折算．
（1）甲同学一次性购书标价的总和为80元，需付款元．
（2）乙同学一次性购书标价的总和为x元
，需付款元．
（3）丙同学第一次去购书付款54元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了26元，求该学生第二次购书实际付款多少元？
（本小题满分8分）如果代数式
的值与字母x所取的值无关，试求代数式
的值．
（本小题满分8分）课外数学小组的女同学原来占全组人数的
，后来又有4个名女同学加入，就占全组人数的
，问课外数学小组原来有多少名同学？