在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为
，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为
，组成一对数（，）。
（1）用列表法或树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A(0,4)，B（4,0）,C（–1,0）三点.过点A作垂直于y轴的直线l. 在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q .连结AP.求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与△AOC相似.如果存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
当点P位于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的右侧.若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式.
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：MN是半圆的切线；
求证：FD=FG；
若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：
这次的调查对象中，家长有 ▲ 人；
图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度；
开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗？试结合图象说明。
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；