（本小题满分12分）已知：以点
为圆心的圆与x轴交于
点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。
(Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；
(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3
(1)若M为AB中点，求证
BB1∥平面EFM；
(2)求证EF⊥BC；
(3)求二面角A1—B1D—C1的大小
【挑战自我】
如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶
.
（1）求二面角D－PB－C的正切值；
（2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结论.
已知椭圆方程
，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分
的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0
在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
.
如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,
(1)证明
C1C⊥BD；
(2)假定CD=2，CC1=
，记面C1BD为α,面CBD为β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；
(3)当
的值为多少时，可使A1C⊥面C1BD？