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题文

已知函数 .
(1)求函数的零点;
(2)若方程上有解,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 不定方程和方程组
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(本小题满分13分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点(1,3),与直线x+2y-7=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线与圆C相交于A、B两点,求实数的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

如图5,已知直角梯形所在的平面垂直于平面


(1)在直线上是否存在一点,使得
平面?请证明你的结论;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖.
(1)求圆C的方程;
(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,且,求直线的方程.

如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.

(1)求的值;
(2)求直线与平面BMN所成角的正弦值.

已知,且
求 ① 的值;
的值。

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