椭圆C:长轴为8离心率
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M平分,
求这条弦所在的直线方程。
如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5。
求:(1)⊙O的半径;(2)s1n∠BAP的值。
已知为函数
图象上一点,O为坐标原点,记直线
的斜率
.
(1)若函数在区间
上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)设,若对任意
恒有
,求实数
的取值范围.
已知椭圆:
(
)的右焦点
,右顶点
,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线:
与椭圆
有且只有一个交点
,且与直线
交于点
,问:是否存在一个定点
,使得
.若存在,求出点
坐标;若不存在,说明理由.
如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,
底面
,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,求四棱锥
的体积.
某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 |
35岁以下 |
35至50岁 |
50岁以上 |
本科 |
80 |
30 |
20 |
研究生 |
x |
20 |
y |
(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.