已知在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴相交于
，
两点，对称轴
与轴相交于点
，顶点为点
，且
的正切值为
.
（1）求顶点的坐标；
（2）求抛物线的表达式；
（3）
点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结
，若
，求点的坐标.
一艘轮船自南向北航行，在
处测得北偏东
方向有一座小岛
，继续向北航行60海里到达
处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？
（参考数据：
，
， 
，
）
 |
如图，已知点
在
上，且
，点
是
延长线上一点，
，联结
与
交于点
，求
的值.
．如图，已知在
中，点
是
边上一点，
，
， 
，
.
（1）求证：
∽
；
（2）求
的值．
已知二次函数
的图像经过点
，
，
，求这个二次函数的解析式，并写出点
关于这个二次函数图像的对称轴对称的点
的坐标．
中，
，
，
是
的中点，连接.
、
。求证：
.