(本题满分12分)
已知向量
，函数
，且
图象上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，
是角A、B、C所对的边，且满足
，求角B的大小以及
的取值范围.
已知函数
.
（1）若f（x）在区间
单调递增，求a的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求a的范围.
如图，在直三棱柱
中，点D是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）若
，求平面
与
所成二面角的正弦值.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只参加一个项目的服务）.
（1）求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；
（2）设
分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，
求数列
的前n项和
.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求函数
的值域
（2）求不等式:
的解集．