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题文

如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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先化简再求值:
,其中:

如图,求图中直线的函数表达式:

如图,直线l的解析式为,它与坐标轴分别交于A、B两点,其中B坐标为(0,4).

(1)求出A点的坐标;
(2)若点 P在y轴上,且到直线l的距离为3,试求点P的坐标;
(3)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°;若存在,求点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(4)动点C从y轴上的点(0,10)出发,以每秒1cm的速度向负半轴运动,求出点C运动所有的时间t,使得△ABC为轴对称图形.

如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当一个点停止运动时时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t.

(1)若Q的运动速度与P的速度相等,经过多少秒后?△BPD与△CQP全等.
(2)若Q的速度与点P的速度不相等,当Q的速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上,它们与x轴的交点分别为点B、点C.

(1)求m的值及△ABC的面积;
(2)求一次函数y=mx+m-2的图像上到x轴的距离等于2的点的坐标.

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