如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
（本小题满分14分）某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
该商品的日销售量Q（件）与时间（天）的函数关系是:Q=－t+40 （0<t≤30,
），
求：这种商品日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
（本小题满分14分）已知函数函数
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）证明函数在
上是增函数。
（3）若
>2，求
的取值范围。
（本小题满分14分）已知二次函数
，且满足
（1）求函数
的表达式；
（2）设函数
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
（1）若
，化简：
（2）若
，
，试用
表示
（本小题满分12分）设A=
，B=
求：
（1）
,
（2）