（本小题满分14分）
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
附加题．（本小题满分15分）已知向量
，
其中
，函数
（1）试求函数
的解析式；
（2）试求当
时，函数
在区间
上的最小值；
（3）若函数在区间
上为增函数，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列
中
，
成等比数列，
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，试求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
，若
，
，试求的面积．
（本小题满分12分）已知线段
的端点B在圆
上运动，端点
的坐标为
，线段中点为
，
（Ⅰ）试求点的轨迹
方程；
（Ⅱ）若圆
与曲线交于
两点，试求线段
的长．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD^平面ABCD，AD＝CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：AC^平面PBD．