（本小题满分14分）已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知都是正实数，求证：. （Ⅰ）； （Ⅱ）
（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求过点的函数的切线方程.
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（本小题满分13分）设函数，求函数的单调区间与极值.
（本小题满分12分）设函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若，解不等式.
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上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
都是正实数，求证：.
；
.
在点
处的切线方程；
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
，求函数
的单调区间与极值.
.
的单调区间；
，解不等式
.