如图：已知平面
//平面
,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，
求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH//平面.
设关于正整数
的函数
（1）求
；
（2）是否存在常数
使得
对一切自然数都成立？并证明你的结论
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量
、停留的总时间为变量
，
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.
（3）求的标准差
．
已知复数
，其中
，
，
为虚数单位，且
是方程
的一个根．
（1）求
与
的值；
（2）若
（
为实数），求满足
的点
表示的图形的面积．
已知函数
，其中
，记函数
的定义域为D．
（1）求函数的定义域D；
（2）若函数的最小值为
，求
的值；
（3）若对于D内的任意实数
,不等式
＜
恒成立,求实数
的取值范围．
已知
，函数
．
（1）若
，写出函数
的单调递增区间（不必证明）；
（2）若
，当
时，求函数
在区间
上的最小值.