已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．
．．(满分8分)已知数列， （1）计算 （2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。
（满分8分）已知名学生和名教师站在一排照相，（用数字作答）求: （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？ （2）首尾不排教师，有多少种排法？ （3）两名教师不能相邻的排法有多少种？
（本小题满分10分） 已知在时有极大值6，在时有极小值． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
（本小题满分10分） (Ⅰ)解关于x的不等式：； (Ⅱ)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．
．（本小题满分10分） 已知，求证：．
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，其中
，
，
为虚数单位，且
是方程
的一个根．
与
的值；
（
为实数），求满足
的点
表示的图形的面积．
，
的表达式
，并用数学归纳法进行证明。
名学生和
名教师站在一排照相，（用数字作答）求:
首尾不排教师，有多少种排法？
在
时有极大值6，在
时有极小值．
的值；
在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
，求证：
．