..(满分8分)已知数列,
(1)计算
(2)根据(1)的计算结果,猜想的表达式
,并用数学归纳法进行证明。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量 ,
.已知
.
(1)若,求角A的大小;
(2)若,求
的取值范围。
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面ABCD,PC=AC=2,E是PA的中点。
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°,求二面角P-AD-C的正切值;
(3)求证:直线PA与平面PBD所成的角φ为定值,并求sinφ值。
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PA//平面BDM;
(2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn.
(1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围;
(2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
已知等差数列的公差大于零,且
是方程
的两个根;各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
,
(1)求数列、
的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前n项和
.