（本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。
如图，四棱锥中，底面是矩形，是的中点，是的中点。 （Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。
甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是，各局比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求乙获得这次比赛胜利的概率； （Ⅱ）设比赛比赛结束时所进行的局数为，求的分布列和数学期望（保留两位小数）
已知数列满足： （Ⅰ）设求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和。
如图，抛物线与圆相交于四个不同点。 （Ⅰ）求半径的取值范围；（Ⅱ）求四边形面积的最大值。
设函数有两个极值点，且满足： （Ⅰ）求动点移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当变化时，求极大值的取值范围。
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中，底面
是矩形，
是
的中点，
是
的中点。
与
所成的角；（Ⅱ）求二面角
的大小。
，各局比赛结果相互独立。
，求
满足：
求数列
的通项公式； （Ⅱ）求数列
项和。
与圆
相交于
四个不同点。
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值。
有两个极值点
，且满足：
移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当
变化时，求
极大值的取值范围。