(本小题满分12分)北京获得了2008年第29届奥运会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么这个城市就获得主办权,如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最小的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.试画出该过程的程序框图.
本题共有2个小题,每小题满分各7分.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,
,
垂直于底面
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面
所成的角.
本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.
已知函数,
.
(1)若,求函数
的值;
(2)求函数的值域.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分8分,第3小题满分7分.
已知抛物线(
且
为常数),
为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点,且
,求直线
的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点
的两条动弦,且满足
,如图所示.求四边形
面积的最小值
.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
已知数列满足
,
,
是数列的前
项和,且
(
).
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)对于数列,若存在常数M,使
(
),且
,则M叫做数列
的“上渐近值”.若
,
(
,
),记
为数列
的前
项和,求数列
的上渐近值.
本题满分16分.
已知,函数
(
,求函数
的最小值.