（本小题满分12分）北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图.
已知函数， （1）求f(x)的定义域； （2）说明函数f(x)的增减性，并用定义证明。
已知集合，， （1）若，求. （2）若，求实数a的取值范围。
设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中. (Ⅰ) 求数列的首项和公比； (Ⅱ) 当时，求； (Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
已知等差数列中，为的前项和，，． (Ⅰ)求的通项与； (Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？
袋子中装有编号为，，的3个黑球和编号为，的2个红球，从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果； (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率； (Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
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，求实数a的取值范围。
为等比数列，数列
满足
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，已知
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，求实数
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的3个黑球和编号为
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的2个红球，从中任意摸出2个球.