已知函数是定义在上的奇函数，其图象过点和点．（Ⅰ）求函数的解析式，并求的单调区间；（Ⅱ）设，当实数如何取值时，关于的方程有且只有一个实数根？
（本小题满分13分）已知，，且.（1）求和的值；（2）求.
（本小题满分13分）已知，. （1）向量与共线时，求的值； （2）向量与垂直时，求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式； (Ⅱ)对一切，证明成立； (Ⅲ)记数列的前项和分别是，证明
如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数,其中. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值.
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是定义在
上的奇函数，其图象过点
和
．
的解析式，并求的单调区间；
，当实数
如何取值时，关于
的方程
有且只有一个实
，
，且
.（1）求
和
的值；（2）求
.
，
.
与
共线时，求
的值；
满足
且
,
并求数列
的通项公式；
，证明
成立；
的前
项和分别是
，证明
是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点,直线
为对应的准线,直线
轴
点, 
为椭圆的长轴,已知
,且
.
,恒有
;
面积的最大值.
,其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间与极值.