某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
甲组 |
84 |
85 |
87 |
88 |
88 |
90 |
乙组 |
82 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽
出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
解关于x的不等式其中
.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,.
(I)求cosC;(II)若
若函数为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时,
的取值范围恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做函数的等域区间.
已知是
上的正函数,求
的等域区间;
试探求是否存在,使得函数
是
上的正函数?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数,恒过定点
.
(1)求实数;
(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移
个单位后得到函数
,设函数
的反函数为
,直接写出
的解析式;
(3)对于定义在上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
一种放射性元素,最初的质量为,按每年
衰减.
(1)求年后,这种放射性元素的质量
与
的函数关系式;
(2)求这种放射性元素的半衰期(质量变为原来的时所经历的时间).(
)