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题文

某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:

甲组
84
85
87
88
88
90
乙组
82
86
87
88
89
90

(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽
出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为,设直线与曲线分别交于
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.

设数列的前项和为,且对任意都有:
(1)求
(2)猜想的表达式并证明.

已知函数
(1)若上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;
(2)当时,求证:当时,

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)若存在,对任意,总存在唯一,使得成立.求实数的取值范围.

已知函数是偶函数,
(1)求的值;(2)当时,求的解集;
(3)若函数的图象总在的图象上方,求实数的取值范围.

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