若函数
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 的取值范围恰为
,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
已知
是
上的正函数，求
的等域区间；
试探求是否存在
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚根
，
，且
（
为虚数单位），
，求实数
的值．
等差数列
中,第2、3、7项成等比数列,求公比q.
甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为
,乙射中的概率为
.求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率.
甲乙独立地对同一目标各射击一次,其命中率分别为
和
,现已知目标被命中,则它是甲命中的概率是多少?