（本小题满分12分）已知9x－10·3x+9≤0，求函数y=（
）x－1－4（
）x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的
值
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损
，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能亏损
，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
（Ⅰ）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（Ⅱ）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润＋本金）可以翻一番？
（参考数据：
，
）
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—
，经平面AEFG
所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60
(I)求证：BD⊥平面ADG；(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
已知＝(cosx＋sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx)，
（Ⅰ）求证：向量与向量不可能平行；（Ⅱ）若f(x)＝·，且x∈[－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值
设函数
．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
是函数的一个极值点，试求出
关于
的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．