某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息．解决问題：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？
先化简．再求代数式的值．
，其中a=tan60°－2sin30°
已知抛物线
与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C，其中点B在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OB=2，OC=8，抛物线的对称轴是直线
．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF//AC交与点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
如图①，正方形AEFG的边长为1，正方形ABCD的边长为3，且点F在AD上．
（1）求
；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，存在最大值与最小值，请直接写出最大值，最小值．
某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．旅馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？
如图，已知反比例函数
（
）与一次函数
（
）相交于A、B两点，AC⊥
轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数
的值小于一次函数
的值．