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题文

(本小题满分14分)
某工厂生产AB型两类产品,每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个AB型产品分别需要1小时和2小时,精加工一个AB型产品分别需要3小时和1小时;又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂生产一个AB型产品分别获利润200元和300元,试问工厂每天应生产AB型产品各多少个,才能获得利润最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、和、负的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。
(I)求甲得2分的概率;
(II)记甲得分为的分布列和期望

已知函数
(Ⅰ)若,求的最大值;
(Ⅱ)在中,若,求的值

(本小题14分)
已知函.
(Ⅰ)若,求曲线处切线的斜率;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。

((本小题12分)已知函数
(1)判断在定义域上的单调性;
(2)若上的最小值为2,求的值。

((本小题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为
(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为
(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。

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