（本小题满分12分）
某单位组织50名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1、到各社区宣传慰问，创导文明新风；2、到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人。各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：
| |
宣传慰问 |
义工救助 |
总计 |
| 20至40岁 |
11 |
16 |
27 |
| 大于40岁 |
15 |
8 |
23 |
| 总计 |
26 |
24 |
50 |
(Ⅰ) 用分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名，大于40岁的应该抽取几名?
(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年龄大于40岁的概率．
(Ⅲ)如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量
，那么你有多大的把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的？
（本小题满分16分）已知椭圆
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设
为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．
（本小题满分14分）已知命题
：方程
有两个不相等的实根；命题
：关于
的不等式
对任意的实数恒成立．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，已知
，
，动点
，若直线
的斜率
，
满足条件
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）已知
，问：曲线上是否存在点
满足
？若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知命题
：实数
满足
，命题
：实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
满足
（1）若
，求
；又若
，求
；
（2）设有且仅有一个实数
，使得
，求函数的解析式．