（本小题满分15分）给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
已知函数． （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？ （III）当时，证明：．
二次函数满足。 （1）求函数的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。
已知函数最小正周期为 (1)求的单调递增区间 (2)在中，角的对边分别是，满足，求函数的取值范围
已知命题：，命题：，命题为真，命题为假.求实数的取值范围.
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17． 已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）·； （2）.
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，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点
的距离为
．
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点，
是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围；
，过点作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数
．
满足
。
的解析式；
间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围。
最小正周期为
的单调递增区间
中，角
的对边分别是
，满足
，求函数
的取值范围
：
，命题
：
，命题
为真，命题
为假.求实数
的取值范围.
, 
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
, 求（1）
.