如图，四边形
是正方形，
，
，
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在
此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别写出用
表示
和的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？
（本小题满分12分）
已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
，命题
函数
在
上单调递减，命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求的面积.
( (本小题满分12分）已知
．
(1)当
时，求
上的值域；
(2) 求函数
在
上的最小值；
(3) 证明: 对一切
，都有
成立