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题文

(本小题满分14分)
已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
是以4为首项的正数数列,记.
(Ⅰ)求数列的通项公式; 
(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分13分)如图,是圆的直径,是圆上异于的一个动点,垂直于圆所在的平面,DC∥EB,

(1)求证:
(2)当三棱锥C-ADE体积最大时,求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值.

(本小题满分13分)某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计,按优秀和不优秀进行分类.记集合A={语文成绩优秀的学生},B={英语成绩优秀的学生}.如果用表示有限集合M中元素的个数.已知,
,,其中U表示800名学生组成的全集.
(1)是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
参考数据:


0.025
0.010
0.005
0.001

5.024
6.635
7.879
10.828

(本小题满分13分)已知向量共线.
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

已知函数,其中为实常数.
(Ⅰ)判断的奇偶性;
(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立,求的取值范围.

如图,过抛物线的焦点的直线交两点,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)上的两动点,的纵坐标之和为1,的垂直平分线交轴于点,求的面积的最小值.

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