（本小题满分12分）
打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？有多大把握认为你的结论成立？
| |
患心脏病 |
未患心脏病 |
合计 |
| 每一晚都打鼾 |
46 |
30 |
76 |
| 不打鼾 |
20 |
50 |
70 |
| 合计 |
66 |
80 |
146 |
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，且成等比数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
求
的值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
。
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使
，求实数a的取值范围。
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
曲线
的参数方程为
，
是曲线上的动点，且是线段
的中点，
点的轨迹为曲线
，直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线交于
，
两点。
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
的长。
（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
直线
交圆
于
两点，
是直径，
平分
，交圆于点
，过作
于
。
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）若
，求
的面积。