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((本小题满分14分)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为l,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量X≥6,则可保证信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列及期望。

(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点,
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD;
(3)求锐二面角B—PD—C的余弦值.

(本小题满分12分)
设向量,且
(1)求
(2)求

(本小题满分14分)
已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,Q是椭圆外动点,且等于椭圆长轴的长,点P是线段与椭圆的交点,点T是线段上异于的一点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过与椭圆交于M,N两点,斜率为k,若为钝角,求k的取值范围。

(本小题满分14分)
设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。

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