已知,使式中的
、
满足约束条件
(1)作出可行域;
(2)求z的最大值.
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
如图,圆与圆
交于
两点,以
为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点,延长
交圆
于点
,延长
交圆
于点
.已知
.
(1)求的长;
(2)求.
已知函数(其中
是自然对数的底数),
,
.
(1)记函数,且
,求
的单调增区间;
(2)若对任意,
,均有
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线,圆
.
(1)在抛物线上取点
,
的圆周上取一点
,求
的最小值;
(2)设为抛物线
上的动点,过
作圆
的两条切线,交抛物线
于
、
点,求
中点
的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神,落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念,学校特组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
甲 |
80 |
81 |
93 |
72 |
88 |
75 |
83 |
84 |
乙 |
82 |
93 |
70 |
84 |
77 |
87 |
78 |
85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于个/分钟的次数为
,求
的分布列及数学期望
.
(参考数据:,
)