(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列
(本小题满分10分)设不等式的解集为集合
,关于
的不等式
的解集为集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若∩
,求实数
的取值范围.
定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
,
(1)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以4为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
已知向量,
,函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
已知点,
,点
在单位圆上.
(1)若(
为坐标原点),求
与
的夹角;
(2)若,求点
的坐标.
设全集为R,集合,
.
(1)求;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.