(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
已知函数f（x）=cosx•sin（x+
）﹣
cos2x+
，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在闭区间[﹣
，]上的最大值和最小值．
数列{an}通项公式
,前n项和为Sn，则S2015＝
设函数
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）证明：不等式
设函数
,曲线y＝f（x）在点（0,f（0））处的切线方程为y＝1．
（1）求b，c的值；
（2）若a>0，求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）＝f（x）＋2x，且g（x）在区间（－2，－1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
数列
的前
项和是
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，证明：
．