（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
如图，在正方体中，求证：平面平面．
如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．
如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，，分别是，上的点，且． （１）求证：直线平面； （２）求线段的长．
如图所示，为所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面． （１）求证：． （２）与平面是否平行？试证明你的结论．
如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点． （１）求证：平面． （２）求的长． （３）求证：平面．
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，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过点且与、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
中，求证：平面
平面
．
中，试作出过
且与直线
平行的截面，并说明理由．
的边长为
，平面
到正方形各顶点的距离都是
，
分别是
，
上的点，且
．
平面
；
的长．
为
所在平面外一点，
，
分别是
，
的中点，平面
平面
．
．
与平面
是否平行？试证明你的结论．
的正方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．
平面
．
的长．
平面
．