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题文

如图所示,在棱长为的正方体中,分别是的中点.
(1)  求证:平面
(2)  求的长.
(3)  求证:平面

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 平行线法
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(本小题满分12分)已知数列的前n项和
(Ⅰ)求列数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,求

(本小题满分10分)设有两个命题:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;函数f(x)=-(4-2a)x在(-∞,+∞)上是减函数.若命题为真,为假,则实数a的取值范围是多少?

已知函数.
(1)若,作出函数的图象;
(2)当,求函数的最小值;
(3)若,求函数的最小值.

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?

已知函数
(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;
(2)若对任意都成立,试求实数的取值范围.

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