如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．（１） 求证：平面．（２） 求的长．（３） 求证：平面．
已知，是纯虚数，又，求．
已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．
已知为实数． （1）若，求； （2）若，求，的值．
已知复数的模为，求的最大值．
已知是不为1的正数，，且有和． 求证：成等比数列．
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的正方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．
平面
．
的长．
平面
．
，
是纯虚数，又
，求
．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
为实数．
，求
；
，求
，
的值．
的模为
，求
的最大值．
是不为1的正数，
，且有
和
．