（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）记
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使
，求双曲线的离心率的范围．
命题p：“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”,
命题q：“
，
恒成立”，
若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围。
直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。
已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线的标准方程。
（本小题满分14分）
已知椭圆C：
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线的对称点，设
＝
（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.