已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使
，求双曲线的离心率的范围．
（本题12分）在
中，A．B．C的对边分别为
，
，
。且
，
（1）求
的值
（2）若
，
，求和C
（本题10分）
已知：集合
，
求：函数
的值域
（附加题，本题10分）
如图所示，
的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.
(本小题15分)
已知
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=an·
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
（3）若cn=
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，说明理由.
(本小题10分)
某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？最少是多少？