(本题10分)
已知:集合,
求:函数的值域
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点,求证:平面A1EF∥平面B1MC.
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小
设曲线
有4个不同的交点.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.
某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A、A′是双曲线的顶点,C、C′是冷却塔上口直径的两个端点,B、B′是下底直径的两个端点,已知AA′=14m,CC′=18m,BB′=22m,塔高20m.
|
(Ⅰ)建立坐标系并写出该双曲线方程;
(Ⅱ)求冷却塔的容积(精确到10m3,塔壁厚度不计,π取3.14).已知椭圆的方程为
,点
的坐标满足
过点
的直线
与椭圆交于
、
两点,点
为线段
的中点,求:
(1)点的轨迹方程;
(2)点的轨迹与坐标轴的交点的个数.