（本题10分）
已知：集合
，
求：函数
的值域
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度
，如下表：
（1）若第六、七、八组的频数
、
、
为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出
、、、的值；
（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为，
，求事件“
”的概率．
如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
．现
测得
，并在点测得塔顶
的仰角为
，求塔高（用题中所给字母表示）．
已知函数
，
（1）求
的极值；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：
.
已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：
的任一条直径，求
的最大值.