已知△BCD中，∠BCD=
，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=
，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ？
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC的面积S．
直线
在两坐标轴上的截距之和为2，则实数
的值是.
已知函数
在
时取得极小值．
（1）求实数
的值；
（2）是否存在区间
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
设等比数列
的首项为
公比为
为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（1）求数列的通项公式；（2）试确定
的值，使得数列为等差数列.
如图,在平面直角坐标系
中,
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连结
并延长交椭圆于点A，过点A作
轴的垂线交椭圆于另一点C，连结
.
（1）若点C的坐标为
,且
,求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率e的值.