(本小题满分12分)在△ABC中, a, b, c分别为角A, B, C所对的边,
且4sin2-cos2A=
.
(1)求角A的度数; (2)若a=
, b+c=3,求b和c的值.
如图所示,四棱锥中,底面
是边长为2的菱形,
是棱
上的动点.
(1)若是
的中点,求证:
//平面
;
(2)若,求证:
;
(3)在(2)的条件下,若,
,
,求四棱锥
的体积.
如图,平行四边形中,
,
,且
,正方形
和平面
垂直,
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:∥平面
;
(3)求三棱锥的体积.
如图所示,ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮,其中AST是一半径为90 m的扇形小山,其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
已知sin2θ(1+cotθ)+cos2θ(1+tanθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.
已知△ABC的三个内角A、B、C,求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.