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题文

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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本小题满分8分)
已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为,边ab是方程
x2-2x+2=0的两根,角AB满足关系2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.

(本小题满分8分)
已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足-.当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)单调性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(x)<2.

已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.
(1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;
(2)当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+a2+…+an<2;
(3)设bn=.

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
解关于a的不等式f(1)>0;
当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值。

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