如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与
x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电
磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度
大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，（g=10m/s2，不计楼层面的厚度）试求
（1）铁杆下落时其下端到该楼层的高度？
（2）当铁杆的中点经过楼层面时的瞬时速度？
一辆长途客车正在以
的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方
处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（
），长途客车的“速度－时间”图象如图（乙）所示．
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若在客车正要撞上狗的瞬间，狗立刻以多大的速度与客车同向奔跑，才能摆脱被撞的噩运。
一根轻质弹簧，当它受到8N的拉力时长度为10 cm，当它受到16N的拉力时长度为12cm，问：
（1）弹簧不受力时的自然长度为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？
如图所示，左边为圆形铅板，右边为圆形铁板，两板同轴放置，铅板半径、铁板半径和两板距离均相等。在铅板的右表面的中央处贴着体积非常小的粒子源，其发射出的电子初速度大小相等，但数值未知，速度方向广泛分布在两板之间的各个方向上，已知电子电荷量为－e，质量为m 。操作发现：若用导线将两板连起来，导线中形成大小为
的恒定电流。若不把两板直接相连，而按图示那样在两板之间加一个可调电压，则当铅板接正极时，只要电压超过
后，电流表中就不再有电流；当铅板接负极时，只要电压超过
后，电流表中读数就不再变化，恒为
。不考虑电子之间的相互作用，认为所有打到铁板上的电子全部被铁板接收。
（1）在时间t内，求从粒子源发射出来的电子个数
和从粒子源发射出来但是最终未能到达铁板的电子个数
；
（2）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小；
（3）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小。
如图所示为测量油滴电量的示意图。两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电．油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力，不考虑油滴之间的相互作用。
(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动．求该油滴的电性和所带电荷量q的多少 。
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个带负电的质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q 。