(本题12分)
如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1
)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE
求证：AE是⊙O的切线
若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
填空：C点的坐标是 ▲ ，△ABC的面积是 ▲
将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
如图，某人在山坡坡脚
处测得电视塔尖点
的仰角为
，沿山坡向上走到
处再测得点的仰角为
，已知
米，山坡坡度
且O 、A、B在同一条直线上．求电视塔
的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__ ▲；
任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小
灯泡发光的概率．
小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小张共调查了__ ▲名居民的年龄，图中
＝_ ▲；补全条形统计图，并注明人数
该辖区居民的年龄中位数在__ ▲年龄段
若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居民人数是__ ▲人。