如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．(1) 填空：b=_______。c=_______，点B的坐标为(_______，_______)：(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
解不等式组 x 3 − 1 < 0 ① x − 1 ⩽ 3 x + 1 ② ，并把解集在数轴上表示出来．
计算： 2 sin 60 ° − ( π − 3 . 14 ) 0 + | 1 − 3 | + ( 1 2 ) − 1 ．
先化简，再求值： ( 1 x + 1 − x − 2 x 2 − 1 ) ÷ 1 x + 1 ，其中 x = 2 sin 30 ° + 1 ．
先化简，再求值： ( 1 − 1 x + 1 ) ÷ x 2 − 2 x x 2 − 1 ，其中 x = 6 sin 30 ° ．
已知： ab = 1 ， b = 2 a − 1 ，求代数式 1 a − 2 b 的值．
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与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线
，且与x轴交于点D，AO=1．
(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。