某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）
的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
（本小题9分）设直线
的方程为(
＋1)x＋y＋2－＝0 (∈R)．
(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．
（本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).
（1） 求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P
的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且
PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
点P的坐标； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）已知函数
，
，其中
为实数.
(1)设
为常数，求函数
在区间
上的最小值；
(2)若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（１）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角
的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论.
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（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，
，求数列
的前项和
．