（本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).（1） 求抛物线C的方程；（2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由.
用数学归纳法证明： ＝
求证：。
已知函数。 （1）求； （2）求的通项公式； （3）设
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的关系式为。已知甲、乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
①设x>0, y>0且x+y=1，求证：。 ②已知
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）求
的通项公式；
。已知甲、乙两地相距100千米
，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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