1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH＝3.3×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN＝4.5×106m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.
(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比．(已知氮核质量为氢核质量的14倍，结果保留三位有效数字)
如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：
①当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；
②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s2）
一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻波形如图所示，振幅5cm，从图示时刻起经0.5s时间x=2的质点P刚好第二次出现波峰， 求：
①Q点第一次出现波峰时间
②P点1.1s时位移
③P点2s钟在波的传播方向上通过的路程
如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为mA＝12kg。mB＝8.0kg,横截面积分别为s1＝4.0×1O-2m2Sg＝2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po＝1.0×l05Pa
①气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强?
②已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示,与图1相比.活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g＝10m/s2
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知 L=mv02/Eq(重力不计)，试求：
使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．
如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)试求：
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
(2)人在奔跑过程中木板的加速度．
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．