如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知 L=mv02/Eq(重力不计)，试求：
使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．
如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若N1:N2=5:1时，人的重力是多少？
有两只灯泡，A灯“6V 6W”、B灯 “6V 3W”，A和B中电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示．
（1）将A、B并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器（50Ω 2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和A灯功率相等时，求滑动变阻器的功率．
电动蛙式打夯机（图甲）是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成（图乙）。启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次。右表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数（设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层）。
（1）若打夯机以10m/min 的平均速度沿直线前进，则10min 前进了多少米？
（2）为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4N、底面积为1cm2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛？
（3）施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是多少？
某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。
小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构（如图甲）、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌（如图丙），电路原理图可等效成图乙。下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。请你帮小明解决下列问题：
| 工作时间（min） |
0 ~ 1 |
1~ 5 |
5 ~ 6 |
6 ~ 10 |
| 工作状态 |
粉碎打浆 |
加热 |
粉碎打浆 |
加热 |
（1）豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
（3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW·h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则他家电路的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）