如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在线段PD上存在点E
使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。
已知命题p: 方程
有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式
的解集是R,若“p或q”与“
” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)
已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC1的长度. (10分)
设A、B、C是三角形的三内角，且lgsinA＝0，又sinB、sinC是关于x的方程
4x2－2(
＋1)x＋k＝0的两个根，求实数k的值.
若
，试求y＝f(x)的解析式.