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(本小题12分)已知
,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

组号
分组
频数
频率
第一组
[230,235)
8
0.16
第二组
[235,240)

0.24
第三组
[240,245)
15

第四组
[245,250)
10
0.20
第五组
[250,255]
5
0.10
合计
50
1.00

(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.

欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时,方能使修建成本最低?

分析方程的解的个数.

已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的图象如图所示.

(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.

A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形.记∠AOC=α.
(1)若A点的坐标为,求的值;
(2)求的取值范围.

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